Výpočty Rovnice

Soustava lineárních rovnic
(zahájit výpočet)
Frobeniova věta: Soustava m rovnic o n neznámých má řešení, právě když matice soustavy a rozšířená matice soustavy mají stejnou hodnost.

Půlení intervalu
(zahájit výpočet)

Metoda půlení intervalu je numerická metoda , která slouží k přibližnému určení kořene rovnice ve tvaru f(x)= 0.
 Předpoklady:

  1. f(x) je spojitá na < a , b >
  2. f(a)má opačné znaménko než f(b) .


Binomické rovnice
(zahájit výpočet)

Binomické rovnice jsou rovnice ve tvaru

xn=a,

kde n je reálný exponent, a je z oboru komplexních čísel a x  je komplexní neznámá


Kvadratické rovnice v R
(zahájit výpočet)

Kvadratické rovnice v R, popis výpočtu.

 Rovnice a . x 2 +b . x +c = 0, kde a, b, c jsou reálná čísla a x je neznámá,je kvadratická pro a < >0.
Řešení: Vypočteme diskriminant D= b2 - 4.a.c
Je li D<0 rovnice nemá řešení v oboru reálných čísel.
Je li D=0 má jeden dvojnásobný kořen x1,2= -b/(2.a)
Je li D > 0 má rovnice dva různé reálné kořeny
x1= (-b+t)/(2.a)
x2= (-b-t)/(2.a)
kde t je jeden z kořenů rovnice : t2=D
Pro a=0 je rovnice lineární.

 


Kvadratické rovnice v C
(zahájit výpočet)

Kvadratické rovnice v C, popis výpočtu.

Rovnice a . x 2 +b . x +c = 0, kde a, b, c jso komplexní čísla a x je neznámá, je kvadratická pro a<>0.
Řešení: Vypočteme diskriminant D= b2 - 4.a.c
Je li D=0 má jeden dvojnásobný kořen x1,2= -b/(2.a)
Je li D <> 0 má rovnice dva různé kořeny
x1= (-b+t)/(2.a)
x2= (-b-t)/(2.a)
kde t je jeden z kořenů rovnice : t2=D
Pro a=0 je rovnice lineární.


- 0 -
| 0 || 1 |

Xnax
Administrátor , Design: implicitní |