Výpočty Matice a determinanty

Výpočet determinatu
(zahájit výpočet)

Determinant řádu n čtvercové matice A řádu n

(a11, a12..........a1n)
a21, a22..........a2n
................................
an1, an2..........ann

kde aik jsou reálná čísla je číslo det(A), které určíme rekurentně takto:

1. Pro n=1 je matice A=(a11 ) její det(A)= a11

2. Pro n>1 označíme det(Ai1) determinant matice Ai1 řádu n-1, kterou dostaneme z matice A vynecháním i-tého řádku a prvního sloupce.Determinant matice A pak vypočteme podle vzorce

det(A)=a11. det(A11)-a21.det(A21)+...(-1)n+1. an1.det(An1).

Tento výraz se nazývá rozvoj determinantu podle prvního sloupce. Podobným způsobem lze provádět rozvoj determinantu i podle jiného sloupce nebo řádku.


Inverzní matice
(zahájit výpočet)

Výpočet inverzní matice ke čtvercové matici.

Inverzní matice k regulární matici A je taková matice A-1, pro kterou platí

A.A-1=A-1.A=J.

J je jednotková matice.

 


- 0 -
| 0 |

Xnax
Administrátor , Design: implicitní |